一道高二数学向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:48:21
向量a=(2sinx,1),b=(2cosx,根号2），且x属于（0，π）
1、若a、b平行，且 ｜a+根号t*b｜=根号21，求t
2、a、b夹角为锐角，求实数x的求职范围。

1. a、b平行，
所以可知
2tan x=根号2
所以向量a=(2sinx,1),b=(2cosx,根号2）可得，
sinx=3分之根号3，cosx=3分之根号6，
即a=(3分之2根号3,1)
b=(3分之2根号6,根号2）.
因为｜a+根号t*b｜=根号21,
两边平方，
化简，
可得t

2.a、b夹角为锐角，
所a*b大于零
即
2根号2sinx+2cosx大于零
合一变形，化为sinx的形式
由三角函数的图像得到x范围。

答案在图上