已知A9（5，3），B（-4，10），C（10，6），D（3，-4），求证：AD⊥BC。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:58:49

知道两点的坐标，分别求出AD和BC的斜率K1，K2
K1*K2=-1

AD⊥BC。

解：由题意知：A（5，3），B（-4，10），C（10，6），D（3，-4）
则：向量AD=(3-5, -4-3)=(-2, -7), 向量BC=(10 +4, 6-10)=(14, -4)
因此：向量AD*向量BC=(-2, -7)*(14, -4)=-2*14 +(-7)*(-4)=-28 +28=0
因此有向量AD⊥向量BC
即：AD⊥BC