高数问题，高手请进

一楼的不对。
先求齐次方程的通解，再求非齐次方程的特解。
特征方程为r^2-4=0，r=±2，通解为y=c(1)e^2x+c(2)e^-2x，
设非齐次方程特解为y*=a，带入得a=-1。
所以原方程通解为：y=c(1)e^2x+c(2)e^(-2x)-1。
带入验证正确。

很显然特解为y0=1

下面求齐次方程y''+4y=0的解
特征方程r^2+4=0
r=2i,-2i
解为y1=c1cos2x+c2sin2x

原微分方程通解为
y=c1cos2x+c2sin2x +1

y=e^(2x)-1

特征根为a^2-4=0 a=2or-2 y〃-4y=0通解 c1*e^2+c2*e^-2
y〃-4y=4特解为y=-1
所以通解为 Y（x）=（c1*e^2）+（c2*e^-2）-1 任意ci属于R