(x-9994)(x-9995)=9996×9997 解方程!!!

令a=9994
则9995=a+1
9996=a+2
9997=a+3
(x-a)(x-a-1)=(a+2)(a+3)
x²-(2a+1)x+a²+a=a²+5a+6
x²-(2a+1)x-4a-6=0
x²-[(2a+3)-2]x-2(2a+3)]=0
x²-(2a+3)x+2x-2(2a+3)=0
x[x-(2a+3)]+2[x-(2a+3)]=0
(x+2)[x-(2a+3)]=0
x=-2,x=2a+3=19991

x-9994=9997
x-9995=9996
x=19991

x^2-(9994+9995)x+9994*9995-9996*9997=0

9994*9995-9996*9997=9994*9995-(9994+2)(9995+2)
=-2*(9994+9995)-2*2
=-2*19991

x^2-19989x-2*19991=(x-19991)(x+2)=0
x=19991 或x=-2

令9994=a
则有
(x-a)(x-a-1)-(a+2)(a+3)=0
x^2-2ax+a^2-x+a-a^2-5a-6=0
x^2-(2a+1)x-2(2a+3)=0
(x-2a-3)(x+2)=0
所以x1=-2
x2=2a+3=1994*2+3=19988+3=19991

x-9994=9997
x-9995=9996
x=19991

x-9994=-9996
x-9995=-9997
x=-2

“qqchildren”他的方法是最简单的，也许取巧，但是是最好的。
解题思路：把括号内的部分看作整体，找到对应项。