高一数学函数题，在线等

令f(X)=y
则有
x^2-2x-1=(x^2-5x+6)y
(Y-1)x^2-(5y-2)x+6y+1=0
这个方程有解，则
△（Delta)=25y^2+4-20y-4(6y+1)(y-1)
=25y^2+4-20y-24y^2+24y-4y+4
=y^2+8恒＞0
故f(x)得值域为（-∞，∞）

f（x）=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6)
用判别式法，求值域
令f(x)=y

y=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6)

y(x^2-5x+6)=(x^2-2x-1)
(y-1)x^2-(5y-2)x+6y+1=0

△=25y^2+4-20y-4(6y+1)(y-1)>=0

25y^2+4-20y-4(6y+1)(y-1)
=25y^2+4-20y-24y^2+24y-4y+4
=y^2+8＞0

y^2+8＞0,开口向上，y取任何数都大于0
所以f(x)得值域为（-∞，+∞）

判别式法总学过吧！
f（x）=(x²-2x-1)/(x²-5x+6)

令f(x)=y，则：

y=(x²-2x-1)/(x²-5x+6)

y(x²-5x+6)=(x²-2x-1)
(y-1)x²-(5y-2)x+6y+1=0 ① ｛看成ax²＋bx＋c＝0｝

△=25y²+4-20y-4(6y+1)(y-1)
=25y²+4-20y-4(6y+1)(y-1)
=25y²+4-20y-24y²+24y-4y+4
=y²+8

∵①的x有解
∴△≥0
解得：y∈R

所以f(x)得值域为R.
判别式法最基本。
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