初三的一道数学题（关于直角三角形的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 05:10:27
（1）已知三角形ABC中，∠ABC=90°，∠B=67.5°，请画一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形（这个我已经做了两种，只要画出第三种就好了）不必说明理由，但要在图中标出相等的角的度数
（2）已知△ABC中，∠C是最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系。

第一题
你前面两种都是对的，第三种情况也是从A点作直线AD于BC相交与D，∠ADC=78.75°；

第二题
已知∠C最小，则∠C<60°，可以分三种情况分别考虑∠B为锐角、直角、钝角；
判断三种可能性以后，得出∠ABC=90°。
ps：在B为钝角的情况下，别忘了A>C。

1 已无第三种情况
2 〉∠B=3∠C 或∠B=90度