全等三角形 ASA AAS

因为：∠DEC=∠1+∠FEC=∠BDE+∠B
∠1=B
所以：∠BDE=∠FEC
∠DEB=∠EFC
又因为：BD=CE
所以：三角形DBE全等于三角形ECF
所以：ED=EF
(E应该是下面的那个点吧？）

∵∠1＋∠DEB＝∠C＋∠FAC
∵∠B=∠1
∴∠1＝∠C
即∠DAB＝∠FAC
接下来由角角边证明三角形全等.

证明：∵∠1=∠B,
∠1+∠BED+∠CEF=180°
∠B+∠BED+∠BDE=180°
∴∠BDE=∠CEF
∵BD=CE,∠B=∠C
∴△BDE全等于△CEF
∴ED=EF

证明：∵∠DEC是△EBD的外角。
∴∠DEC=∠B+∠EDB
即∠1+∠FEC=∠B+∠EDB
∵∠B=∠1
∴∠FEC=∠EDB
∵∠B=∠C BD=CE
∴△BDE≌△CEF（ASA）
∴ED=EF