怎样比较根号2加上5与根号3加上2的大小？（不用具体数值求解）

(√2+5)²=2+10√2+25=27+10√2

(√3+2)²=3+4√3+4=7+4√3

10√2=√(10²*2)=√200
4√3=√(4²*3)=√48
√200>√48
且27>7
所以27+10√2>7+4√3
所以(√2+5)²>(√3+2)²
所以√2+5>√3+2

(√2+5)-(√3+2)
=√2+3-√3
=√2+√3（√3-1）

√3-1=√3-√1＞0

(√2+5)-(√3+2)＞√2＞0

√2+5＞√3+2

解：可以构建三角形，如图：作AB=BC=1，AB⊥BC，则很显然，AC=√2。

再作DA⊥AC，DA=1，则勾股定理可计算DC=√3；延长CA至E，使得AE=1，则CE=1+√2。

在AC上找出一点F，AF=1，连接DF，可构成一个等腰直角三角形，∠ADF=45°，所以，∠ADC＞45°；连接DE后，可知△ADE也是一个等腰直角三角形，∠ADE=45°，也就是说∠EDC=∠EDA+∠ADC＞45°+45°=90°，故可作线段DG交AE于G，Rt△CDG中，斜边大于直角边，有DC＜CG＜CG+EG=CE；而DC=√3，CE=1+√2；也就是说：√3＜1+√2，不等式两边同时加上2有：2+√3＜3+√2＜5+√2。

也就是说：2+√3＜5+√2

比较：根号2+根号3与根号10的大小 根号2除以2加上根号6加上根号3应该怎样化简??? 比较大小：根号3-根号2--------根号5-根号2 比较：根号3+根号10与根号2+根号11 的大小 比较2根号3+3根号2与根号5乘根号6的大小,并说明理由 已知y=根号X-5加上根号5-2加上2,求xy的值 比较 2减根号2 与 根号7减根号5的大小！！写过程哦！～～ 初二数学 根号3+根号2与根号5+1估算比较大小 比较大小:2减根号3 与 根号5减根号4 根号x-5加上2倍根号6-x等于根号5，求x的值