初三数学，强者来

解：∵∠BDC=75°
∴∠DBC+∠DCB=180°-75°=105°
又∵AB=AC
且BD平分∠ABC
∴∠ABC=∠ACB
2∠ABD=2∠DBC=∠ABC=∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=3∠DBC=105°
∠DBC=105°÷3=35°
∴∠ABC+∠ACB=4∠DBC=4×35°=140°
∴∠A=180°-140°=40°

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AB=AC,∠B=∠C,设∠CBD=a,则∠B=∠C=2a,∠BDC=75°，3a=105°，a=35°，2a=70°，∠A=40°。不是很简单吗？

设角PBC为X度，因为AB等于AC,又因为PB平分角ABC,所以有X+2X=180-75，算出X为35度，即角A为180-35*4=40度

解：因为AB=AC，∠ABC=∠ACB，因为BD平分∠ABC交AC边于点D，所以∠ABC=2∠DBC=∠ACB，因为∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°，即2∠DBC+∠DBC+75°=180°，所以DBC=35°，所以∠ABC=∠ACB=2∠DBC=35°×2＝70°，所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°

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设角B为X
则角CBD为X/2
X/2+X+75=180
X=70
180-140=40