初三数学,高手来

1.(1)当x-3小于0,即x<3时,方程等于｜3-x+3x｜=1 得:｜3-2x｜=1
所以得:3-2x=-1或3-2x=1 得x=2或x=1
(2)当x-3>0时,即x>3时,方程等于｜x-3+3x｜=1,得:｜4x-3｜=1
所以得:4x-3=1或4x-3=-1 得x=1或x=1/2因为都小于3所以全舍
所以x=2或x=1
2.设一两位数为x,另一个为y
x-y=58 x^2和y^2的末两位相同.
得x^2=y^2+116y+58*58 且x^2-y^2等于100的倍数. 所以x^2-y^2=y^2+116y+58*58-y^2=58*2y+58*58=58*(2y+58)
因为是100的倍数
所以2y+58=100 所以y=21
则x=79
所以这两个两位数为21,79

最简解法----

题一：

由||x-3|+3x|=1

得两个方程：

|x-3|+3x=1....（1）

|x-3|+3x=-1....（2）

解方程....（1）当X≥3时无解；x<3时，X=-1

解方程....（2）当X≥3时无解；x<3时，X=-2

X=-1、-2为本方程解

题二：

设两个二位数----A、B

A-B=58

AA-BB=（A+B）（A-B）=58（A+B），

依题意（两个二位数平方的末两位数相同，相减后末两位数为00）：A+B=100

解得：A=79（平方为6241）、B=21（平方为441）

（注：平方差为5800）

1.∵||x-3|+3x|=1,
∴|x-3|+3x=1 或 |x-3|+3x=-1,
(1).若|x-3|+3x=1,
(1).当x≥3时,
x-3+