高中数学题，帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:32:45
一 ：已知f(x+1)=x的平方+x-1,求f(x)
二：已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+6,求f(x)

三：已知函数f(x)=x-1/x+2,x属于【3，5】，
1.判断函数f（x）的单调性，并证明
2.求函数f(x)的最大值和最小值

1.设x+1=t
则x=t-1
所以f（t）=（t-1)²+（t-1)-1=t²-t-1
所以f（x）=x²-x-1

2.因为是一次函数
所以设f（x）=ax+b
a（ax+b）+b=a²x+ab+b=4x+6
a²=4
ab+b=6
得到a=2 b=2
a=-2 b=-6
所以f（x）=2x+2或者-2x-6

3.1)
f(x)=1 - 3/(x+2)
可见在[3,5]单调递增
因为(x+2)增，3/(x+2)减，1 - 3/(x+2)增

(2)
最大f(5)=4/7
最小f(3)=2/5