急 数学三角形问题

因为AB=AC
所以角B=角C
因为AD=AE
所以角ADE=角AED
角AED是三角形DEC外角
所以角AED=角C+角EDC （1）
角ADC是三角形ABD外角
所以角ADC=角BAD+角B
即角ADE+角EDC=40+角B （2）
由（1）（2）得
角EDC=20

∠EDC＝ 20°是正确的．

△ABC中,AB=AC，△ABC是等腰三角形．∠BAD＝40°，

即．∠BAC＝80°，

那么，∠ACB＝∠ABC＝50°，

AD=AE,，△ADE也是等腰三角形。即．∠AED＝∠ADE＝70°

所以：∠EDC＝ 20°

设∠B=x 那么∠C=x
∠DAC=180°-40°-2x=140°-2x
则 ∠ADE=∠AED=[180°-（140°-2x）]/2=20°+x
又因为∠ADB=180°-40°-x=140°-x
那么∠EDC=180°-∠ADE-∠ABD=180°-（140°-x）-（x+20°）=20°