高中函数证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 08:38:37
已知F(x)=-X平方+2X+3,当f(X)在(-8,m]中是增函数,求M的范围
拜托归纳下这类题目

原题解答请看图片。若看不清请点击图片查看原图。

对于这类题目,首先要判断原函数的开口方向,其次是对称轴,根据图像判断函数在什么区间上单增,在什么区间上单减,这时就可以明白函数的单调性。但还要注意集合的定义,例如原题中的(-8,m]可知-8<m,否则集合没有意义。(一般考试的设分点就在这里,大多数人都能得出m小等多少,但却忽略了集合的意义,)

画出函数的图形
开口向下 对称轴为X=1
则函数在(-无穷 1】内为增
所以 需要(-8,m]在 (-无穷 1】内 m小于等于1

该是1吧。有一个对称轴是-b/2a。这是个开口向下的图像,在对称轴左边的都是增函数,右边的都是减函数。m就是增长的重点即对称轴的横坐标。
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