数列4,13,40,121通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 22:43:55
4.13.40.121 。。。。。
我知道每一项是前一项*3+1 但我想要通项公式 不要递推公式
那个高人能解答一下

1.4.13.40.121 。。。。。
1
4=1*3+1
13=(1*3+1)*3+1=1*3^2+3+1
40=[(1*3+1)*3+1]*3+1=1*3^3+3^2+3+1
121={[(1*3+1)*3+1]*3+1*3+1}*3+1=1*3^4+3^3+3^2+3+1

.......
An=3^(n-1)+3^(n-2)+....+3^2+3+1=（等比数列求和，a1=1,q=3)

An=4+3 n-1

1+1.5(3的n次方再减去1)