用几何图形解释(根号2)²=2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 19:22:36
大正方形的面积为2*2=4,白色三角形的面积为1*1/2=0.5,四个白色三角形的面积总和为4*0.5=2;故深色小正方形的面积为大正方减去四个三角,面积S=4-2=2;又深色小正方形的边长为小三角形的斜边,由勾股定理可得斜边长l=根号2;又正方形面积为变长的平方,及s=l*l,即2=根号2*根号2;得证。
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大正方形的面积为2*2=4,白色三角形的面积为1*1/2=0.5,四个白色三角形的面积总和为4*0.5=2;故深色小正方形的面积为大正方减去四个三角,面积S=4-2=2;又深色小正方形的边长为小三角形的斜边,由勾股定理可得斜边长l=根号2;又正方形面积为变长的平方,及s=l*l,即2=根号2*根号2;得证。