UC知道高一数学集合与函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:21:33
已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1),求f(1-3x)的定义域?
答案是这样写的:
∵f(2x-1)的定义域为[0,1），即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f(x)的定义域为[-1,1），即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3，∴f(1-3x)定义域为(0,2/3]
以下这些都不明白啊!~
∴-1≤2x-1＜1
∴f(x)的定义域为[-1,1），即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3，∴f(1-3x)定义域为(0,2/3]
答案是这样写的:
∵f(2x-1)的定义域为[0,1），即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f(x)的定义域为[-1,1），即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3，∴f(1-3x)定义域为(0,2/3]
以下这些都不明白啊!~
∴-1≤2x-1＜1
∴f(x)的定义域为[-1,1），即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3，∴f(1-3x)定义域为(0,2/3]
定义域是指x 但是实际要套用到 f( )上才可以
当 0≤x＜1 时 f(2x-1)中的 2x-1 是 -1≤2x-1＜1 的
说明关于 f( )这个函数 要求（）内内容 -1≤（ ）＜1
所以f(x)这个函数的定义域是 -1≤（ ）＜1
所以有以上结论
∵f(2x-1)的定义域为[0,1），说明自变量的 取值范围为[0,1），即0≤x＜1
所以0≤2x＜2 有0-1≤2x-1＜2-1 即-1≤2x-1＜1 说明函数F后的括号内应在[-1,1），所以-1≤1-3x＜1
解 得0＜x≤2/3，∴f(1-3x)定义域为(0,2/3]
主要是 你 对函数定义域理解不够
将2x-1看作一个整体
令2X-1=t,则:-1<=t<1,即f(t)的定义域为[-1,1)所以-1<=1-3X<1,所以X的定义域为(0,2/3]