一道数学题目 关于一元二次方程的 急求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:34:29
已知关于x的方程(k-1)x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根X1 ，X2
①求k的取值范围。
②是否存在k值 使得方程两根互为相反数？
很急啊，知道的打下 谢谢啦、不是不会做是因为老师好像说过这题很容易误导人什么的。 ...特别是第一个啦、 提醒我们的是 他说的是方程、不是一元二次方程、 谢谢啦、最佳的加20分、

首先k不等于1，然后算△＞0，k＜13/12
所以k，k＜13/12且k不等于1
两根两根互为相反数，所以x1加上x2等于0
维达定理-（2k-3）=0，k=3/2
因为k＜13/12且k不等于1
所以不存在

解：（1）因为有两个不相等的实数根，所以（2k-3）的平方-4*（k+1）（k-1）>0,且k不等于1，所以K<5/12.
(2)假设存在K值使得方程两根互为相反数，则X1+X2=-（2K-3）/（K-1）=0所以K=3/2，因为3/2，不在K<5/12里，所以不存在K值

要有两个不相等的实根则有：
1）（k-1）不=0
2）(2k-3)平方-4(k-1)(k+1)>0
联合解得：k<13/12(k不=1)

要使两根为相反数，则对称轴为 x=0
代入，解得：
k=-1

哦，不是一元二次啊！那K要等于1，不能等于2分之3.

第一题算出来了 k<13/12,但k≠1