数学专家~快来帮帮我解决这问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 18:38:05

设x≥1，比较X的3次方和X的平方减去X加1的大小谁会做啊~帮帮偶
题目看不清楚的看这：设X≥1，比较X^3与X^2-X+1的大小

作差 x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)
其中x^2+1>0 又因为x≥1 所以x-1≥0
所以x^3-(x^2-x+1)≥0 所以x^3≥x^2-x+1

因为x≥1,所以x的3次方≥x的平方,

则当x>1时
x的3次方>x的平方减x加1

当x>1时
x的3次方=x的平方减x加1

所以x的3次方≥x的平方减x加1

x^3-(x^2+1)=x^2(x-1)
因为x≥1
所以x^2(x-1)≥0
x^3＞x^2+1

题目不清楚