已知长方体的表面积是24，过同一顶点的三条棱长之和是6，则它的对角线长是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:24:02

我们把长方体的长、宽、高分别用a、b、c表示，则有a+b+c=6把这个等式两边平方，得(a+b+c)²=6²展开得出
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=36
而2ab+2ac+2bc就是长方体的表面积是24，所以a²+b²+c²=12，√对角线是
√a²+b²+c²=√12

如楼上所述：对角线长为√（（三条棱长之和）的平方减去表面积）。即本题答案为√12

已知球的体积为36派,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2比3 求长方体的体积. 已知球的体积为36,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2 已知球的体 已知长方体的一个顶点引出的三条棱长和为1,表面积为16/27,求长方体的体积的最值 长方体顶点的特征 长方体的表面积 长方体表面积的公式 3个棱长相同的正方体拼成的长方体,已知长方体的表面积是42平方厘米,一个正方体的表面积是多少? 3个棱长相同的正方体拼成的长方体，已知拼成的长方体表面积是42CM^2，那麽一个正方体的表面积是多少？ 长方体分割成3个体积相同的的正方体已知正方体的表面积是6平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米 一个长方体的横截面是面积为10平方厘米的正方形，已知长方体的长与宽的比是4：1，长方体的表面积是多少？