求一个函数的解析式

2f[1/(1-x)]=f(x)+2，所以f(x)=2f[1/(1-x)]-2=2{2f[1/(1-(1/(1-x)))]-2}-2=
4f(1-1/x)-6=4{2f[1-1/(1/(1-x))]-2}-6=8f(x)-14,解得f(x)=2

由已知2f[1/(1-x)]=f(x)+2 …………①
令x=1/(1-t)得2f[(t-1)/t]=f[1/(1-t)]+2，即
2f[(x-1)/x]=f[1/(1-x)]+2 …………②
对②式，令y=(x-1)/x，则x=1/(1-y)，②式变为2f(y)=f[(y-1)/y]+2，即
2f(x)=f[(x-1)/x]+2 …………③

①②③联立，以f[1/(1-x)]、f[(x-1)/x]、f(x)为未知数解方程组得
f(x)=2