初三的问题，高手进！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:40:12
如图所示,在△abc中,∠acb=90°,cd垂直ab于点d,ag平分∠bac,分别交cd,cb于点e,g,过e点作ef‖ab，交bc于点f

求证：cg=fb

过G做GH垂直BD于H，则只要能证明CE=GH，就可得CF=BG,即CG=BF

因为∠BAG=∠CAG，所以CG=GH，所以只要证明CE=CG就可以了，即证∠CEG=∠CGE
因为∠CEG=∠CAG+∠ACD
∠CGE=∠B+∠GAB

因为∠CAG=∠GAB，∠ACD=∠B
所以∠CEG=∠CGE
证毕