帮我算道数学题，谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:03:58
下面这道题怎么算，谢谢
1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17……+1/37*41

1/(1*5)=1/4(1/1-1/5)
1/(5*9)=1/4(1/5-1/9)
依次类推再相加
得1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9....-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41

每个分数都可以拆开
1/1*5=（1/4）*（1-1/5）
1/5*9=（1/4）*（1/5-1/9）
1/13*17=（1/4）*（1/13-1/17）
……
1/37*41 =（1/4）*（1/37-1/41）

原式==（1/4）*（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13……+1/37-1/41）
【中间的项都消掉了】
==（1/4）*（1-1/41）
==10/41

原式=1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9....-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41

原式=1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9....-1/37+1/37-1/41)
=1/4(1/1-1/41)
=10/41