集合 数学 高一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:14:14
若集合A.B.C满足A∪B=B∩C,则ABC之间的包含关系为___________.

因为B∩C既是B的子集，又是C的子集，而A∪B=B∩C .
所以A∪B既是B的子集，又是C的子集.
由A∪B是B的子集可知A是B的子集，事实上此时A∪B=B。
又因为A∪B是C的子集，结合A∪B=B可知B是C的子集。
综上可知：A是B的子集，且B是C的子集。

包含

B∩C肯定包含于B
B肯定包含于A∪B
而A∪B=B∩C
所以有A∪B=B∩C=B
故A包含于B，B包含于C

A真包含于B真包含于C.（真包含于用符号代替）
也就是说A是B的真子集，B是C的真子集，那么A也是C的真子集
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