较难的三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:46:26
a>1,a、θ均为实数,求当θ变化时,y=(a+sinθ)(4+sinθ)/(sinθ+1)的最小值

设sinθ+1=x，那么x的取值范围是[0，2]
y=（x+a-1）（3+x）/x=x+3（a-1）/x+（a+2）
a-1＞0，所以讨论√[3（a-1）]的值，
当2＜√[3（a-1）]，最小值在x=2点取得，为5/2a+5/2
当2≥√[3（a-1）]，最小值在x=√[3（a-1）]处取得，为2√[3（a-1）]+（a+2）
这个实际就是讨论那个什么对勾函数