鸡与鸡蛋的问题能判断出回答者究竟是唯物主义还是唯心主义吗？

首先，对唯心和唯物的区分是政治手段，和一个人的工作表现是不相关的。鸡和鸡蛋的问题，只能说是一个弱智问题，与唯物唯心无关。要想判断工作表现当然要看他的能力和他的追求了。
如果你想通过判断一个是唯物还是唯心来确定其工作表现，那是本末倒置了。

唯物主义还是唯心主义本来就没有比较必要
从唯物的观点出发
可能会到达唯心
从唯心出发
也可能到达唯物

唯心主义者说:"我说你是猪你就是猪".
唯物主义者说:"因为你是猪所以我说你是猪".

这和唯物唯心无关！
看你的权谋手段！