边长都为整数，最大边长为2009的三角形有多少个~？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:37:58

请教各位，这道题是一道行测真题，我知道网上有关于最大边长为11的算法，这个相当于它的变式，但我想请教的是，对于这种数字较大的时候是如何推算的呢~？有没有什么快速简捷的办法~？参加过行测考试的应该都知道时间是很紧张的，根本没有时间去慢慢推~如何才能尽量节省时间~~~请大家多多指点下哈~感谢！

由条件：
设△ABC，c=2009为最大，a≥b，
a=2008时，b=2008，2007。。。2，有2007个符合条件三角形，
a=2007时，b=2007，2006。。。3，
。。。。。
a=1005时，b=1005，
共有符合条件的三角形1+3+5+。。。+2007=（1+2007）·1004·1/2=1008016.
c=n时，c若是奇数，1+3+5+。。。+（n-2）=（n-2+1）[（n-2-1）÷2+1]÷2.
=（n-1）[（n-3）÷2+1]÷2.
c若是偶数，2+4+6+。。。+（n-2）=（n-2+2）[（n-2-2）÷2+1]÷2.
=n[（n-4）÷2+1]÷2.
平时就养成分析，规纳的习惯，不要临时抱佛脚。

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数为____? △ABC的边长均为整数,且最大边为11,试问,这样的三角形有多少个? △ABC的边长均为整数,且最大边为7,试问,这样的三角形有多少个? 有没有边长为整数的圆?? 三角形ABC的三边和面积都为整数,其中一边长21CM,周长48CM,求最短边长多少? 三角形的三边的长都是整数且都互不相等,并且唯一最长的边长为6,则这样的三角形共有几个? 已知三角形的三条边长都是整数，最大边长不超过10，这样的三角形有多少个？已知三角形的周长为9，三边边长都是整数，则满足条件的三角形共有—— 已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边的最小值为各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有___个.