heip help 高三函数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 09:33:07
1.y=log 底数a 真数(2-ax) 在【0,1】单调递减,求a?
2.y=1/3 x3-1/2ax2+(a-1)x+1 在(1,4)单调递减,(6,8)单调递增
求a?

y'=x²-ax+a-1
在(1,4)单调递减,(6,8)单调递增
即1<x<4,y'<0
6<x<8,y'>0
y'=(x-a/2)²-a²/4+a-1
对称轴x=a/2,开口向上

若a/2<=1,a<=2, 此时两个范围都在x=a/2右边,是增函数
则只要x=4,y'<=0,x=6,y'>=0即可

1、
底数a>0
所以2-ax是减函数
y也是减函数
所以由同增异减
loga(x)是增函数
所以a>1

真数是减函数
则x=1时最小
真数大于0,所以x=1,2-ax=2-a>0
a<2
所以1<a<2

2、
y'=x²-ax+a-1
在(1,4)单调递减,(6,8)单调递增
即1<x<4,y'<0
6<x<8,y'>0
y'=(x-a/2)²-a²/4+a-1
对称轴x=a/2,开口向上

若a/2<=1,a<=2, 此时两个范围都在x=a/2右边,是增函数
则只要x=4,y'<=0,x=6,y'>=0即可
所以15-3a<=0,a>=5
35-5a>=0,a<=7
这不符合a<=2

若1<a/2<(4+1)/2
2<a<5,则对称轴在(1,4)内
此时4比1离对称轴更远,则x=4时,y'最大<0
所以15-3a<=0,a>=5
35-5a>=0,a<=7
这也不符合2<a<5

若5/2<=a/2&l