UC知道高一数学题，要过程。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:37:57
若函数f(x)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x,求f(x)的解析式。
就这道题，俺们数学老师今天没讲完就跑了，真TM不负责任啊，拜托诸位帮帮忙，不要光给个答案，答案我有，是f(x)=x-2/x
帮忙给我讲讲，要过程哦，在线等。
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f(x)+2f(1/x)=-3x；(1)
把x换成1/x得f(1/x)+2f(x)=-3/x;(2)
(1)-2(2)得-3f(x)=-3x+6/x;
f(x)=x-2/x;
解：因为对于任何实数都有：f(x)+2f(1/x)=-3x
所以，当x=1/x时，代入原式得：f(1/x)+2f(x)=-6/x
解2方程组得：（注只要对消f(1/x)即可得结果）
f(x)=x-2/x