数学八上题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:52:23
如图,AB=AC,D为AC上的一点,AD=BD=BC,角C=??????????
下面有图片

∵AD=BD
∴△ADB为等腰三角形
∴∠A=∠ABD
∵∠A+∠ABD=∠BDC
2∠ABD=∠BDC
∵BD=BC
∴△BCD为等腰三角形
∴∠BDC=∠C
∵2∠ABD=∠BDC，且∠BDC=∠C
∴2∠ABD=∠C
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠ABC=∠C
∴BD为角平分线
∵∠A=∠ABD
∴2∠A=∠ABC
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A=36°
∵2∠A=∠ABC，∠ABC=∠C
∴∠C=72°

步骤太多了，对不起啊！O(∩_∩)O~

因为AD=BD所以,角A=角ABD，因为BC=BD，所以角C等于角BDC，角DBC=角A=角ABD，所以角A+角C+角ABC=5角A，所以角A=36°角C=2角A=2*36=72°