数学题。在线等。最好有解说的过程。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 01:07:57
1 若不等式mx²+(2m+1)x+8m+4<0的解集为全体实数,求实数m的取值范围。
2 不等式ax²+bx+c>0的解集为x<-1或x>2,那么不等式ax²-bx±c>0的解是___
3 若不等式|ax+2|<6的解集为-1<x<6,则实数a的值为_______

1,解集为全体实数,就是R,画个抛物线,与X轴必定有交点。m=0时,不符合。
2,-1,2就是ax²+bx+c=0的解,带入求出,abc的关系。在ax²-bx±c中可以消除字母。
3,去绝对值得-8<ax<4,考虑a的正负号,a>0 -8/a<x<4/a -8/a≥-1且4/a ≤6
a<0 4/a<x<-8/a 4/a≥-1且-8/a≤6
本人没有笔纸,计算麻烦你自己一下。

1.当m=0时,x+4<0的解集为全体实数不成立,所以m=0不成立;
当m>0时,抛物线开口向上,Δ无论怎么样,y都不可能全为负数.
当m<0时,抛物线开口向下.当Δ<0时,无论x得多少,y永远都小于0符合题 意.所以求(2m+1)²-4m(8m+4)<0和m<0的交集.答案好象为-14<m<0.
2.因为{由题意可知a>0,如a<0的话,解集在之间}
原试转化成.a(x+1)(x-2)>0.展开可得b=-a.c=-2a.. 则:ax²-bx-c>0变为ax²+ax-2a>0得x>1或x<-2
ax²-bx+c>0变为ax²+ax+2a>0因为Δ<0所以x取任意实数都可
3.去绝对值得-6<ax+2<6,-8<ax<4,
当a>0时,-8/a<x<4/a -8/a≥-1且4/a ≤6,可得a≥8
当a<0时,4/a<x<-8/a 4/a≥-1且-8/a≤6,可得a≤-4
所以答案应该是a≥8或a≤-4

{这三题的最后得数你最好在作一下,有些是口算,有可能有出入.}