数学好的来看下这道简单的题,急!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 09:03:46
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM垂直于AD,PN垂直于CD,求证PM=PN

先用AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD。证到△ABD≌△CBD,所以∠ADB=∠CDB,
∵∠PND=∠PMD=90°,DP=DP. ∴△DPM≌△PDN ∴PM=PN

用边角边证明ABD ACD全等 得角ADB=角ADC 利用ADB=角ADC 角DMF=角DNF MF=NF证明MDF DNF全等 所以PM=PN QQ353701691

证明:因为BD是∠ABC的平分线,
所以∠ABD=∠CBD,
又因为AB=BC,BD是公共线
根据“边角边”规则知道三角形ABD全等于三角形CBD
所以∠ADB=∠CDB
又因为PM垂直于AD,PN垂直于CD,
所以∠PMD=∠PND
PD是公共边
根据“角角边”规则知道三角形PMD全等于三角形PND
所以PM=PN