三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 05:24:28

用三角形面积公式证明，跪谢。。
初三上摸底的题，最好别用三角函数

就依你利用三角形面积公式证明：
△ABC中，AD是角平分线。设∠BAD=∠CAD=α，设BC边上的高为h。
△ABD的面积=1/2AB*ADsinα=1/2BD*h。所以 AB*ADsinα=BD*h----①
同理可得 AC*ADsinα=DC*h ------②
①/②，并约简得：AB/AC=BD/DC 得证。

必需用面积公式证明？不能用平行转换？

不同的三形,它们的比例是不同的

我只会正弦定理

怎么推导：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例一个三角形两角的平分线交点在第三个角对边的高上,此三角形为什么三角形? 直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线,把对边分成两条线段,求其中一条是另一条的2倍. 平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少三角形的角平分线是线段还是射线？三角形的角平分线和中线都是线段还是射线已知两条线段及另一条线段的中线分别是a,b,c,求作一个三角形怎样证明三角形的重心分中线为1:2的两条线段如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形已知三角形的三边长分别为3.4.5.一边的中位线与另一边相交，求交点分这条边所对的两条线段的长