2个二进制数100001+111怎么算的(用简单点的语言说下

二进制数100001+111怎么算的？

如果在十进制范围内解答，该像下面这样解答。

主要看有1的那一位，从右开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，……第N位，就是2的N－1次方，然后把它加起来就是了。
（1×2^5＋1×2^0）＋（1×2^2＋1×2^1＋1×2^0）
＝（32＋1）＋（4＋2＋1）
＝33＋7
＝40

如果在二进制范围内就是

首先列竖式，相同数位对齐，即右方对齐。
然后计算方法如下

不进位：0＋0＝0，1＋0＝1，0＋1＝1，
进位：1＋1＝10，向前一位进位。

所以这道题该这样的得数：
100001+111＝101000
100001
＋ 111
－－－－
101000

二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新颜变得身价倍增起来。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。

1＋1＝10，10＋1＝11，11＋1＝100，100＋1＝101，

101＋1＝110，110＋1＝111，111＋1＋＝1000，……，

可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。

二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十进制说明这个二进制数的含意，有以下关系式

（11111）（二进制）＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1（十进制）

一个二进制整数，从右边第一位起，各位的计数单位分别是1，2，22，23，…，2n，