UC知道猪与地球（数学高手进）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:57:31
假定地球是一个极大的标准圆球，现在有一根长绳子，它比地球的赤道周长还要长10米。若用此绳子将地球等距离（在赤道上围住），那么在地面与绳子之间还有一道小小的缝隙，请问这个缝隙够不够一头猪（高70厘米）不用碰到绳子就走过去？（不许跨过去）
要写清楚解题过程，这是一道趣味题
答的好的还有加分。
要写清楚解题过程，这是一道趣味题
答的好的还有加分。
假设地球半径是r米
则周长是2πr米
则绳子是2πr+10米
所以绳子围城的圈的半径是(2πr+10)/2π=r+5/π
所以缝隙有r+5/π-r=5/π约等于1.6米，大于70厘米
所以可以过去
(地球周长/派+绳子半径)*派
结果与地球周长比较.得到是否有缝隙,如果有得到缝隙的宽,,再与猪的"三围???"比较得到结果,
现在要先得到绳子的半径
走是走不过去的
不过可以钻过去
可以
假设地球半径是R米,那么地球周长就是2πR,
绳子比地球周长长10米,也就是2πR+10
所以绳子围成的圆的半径就是R+10/(2π)
绳子离地面的高度就是R+10/(2π)-R=10/(2π)
很明显10/(2π)是大于0.7的
OK OK- -
就是半径的差，设地球半径为a,绳子围的圈为b
那么地球赤道长：π2a绳子围的圈：π2b
π2b-π2a=10m
2π(b-a)=10m
b-a=10/2πm
b-a=5/πm
b-a=500/πcm
能吧- -
不确定哦
给个地球半径就能算了