证明 f(x)=xsinx 为非周期函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 12:55:31
急~~~~
思路:反证法
假设周期T.
f(x+T)=(x+T)sin(x+T)
=xsin(x+T)+Tsin(x+T)
=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.
是周期函数,所以要=f(x)=xsinx
与上式对比,可以得出
cosT=1.(此时,sinT=0)
进一步化简得
f(x+T)=xsinx+Tsinx
于是可得T=0.
(整个过程要记住x是任意值的)
f(x)=xsinx 的奇偶性
关于周期,若f(x)的周期为m,请证明f(ax+b)的周期为a/m.
已知f(x)=xsinx,x属于[-π
f(x)=cos^2x-0.5的周期为?
f(x)=(exp)^2和f(x)=|exp|的周期相等吗?怎么证明?(exp为一个数学表达式)
怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?
f(x+6)=-f(x+3)=f(x) 为什么f(x)是周期为6的周期函数?
数学周期题f(x)周期为T 那么f(2x+1)*f(2x-1)的周期为?
f(1+x)=f(1-x)的周期是4. 它是怎样证明出来的.请告诉我过程.谢谢..
怎么证明f=xsinx 不是R上的统一连续函数?急!!!!