同心圆求圆周上一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:23:29
有两个同心圆,小圆M和大圆N.
已知:圆心坐标(ox,oy),小圆半径mr和大圆半径nr.半径经过小圆上点的坐标A(mx,my)
求:经过大圆上一点的坐标B(nx,ny)

感谢各位大侠了.帮帮俺啊.请尽量使用简单的计算,非常感谢!!!

如果您的公式非常简单还会加50分的.

如图，过A,B分别作X轴的垂线，垂足分别是K,L,则K点的坐标是（mx,my）L点的坐标是（nx,ny）

三角形OAK相似于三角形OBL

所以，对应边长成比例

所以mx/nx=OA/OB=mr/nr

    my/ny=OA/OB=mr/nr

所以nx=nr*mx/mr

    ny=nr*my/mr

很明显，坐标之间的比值等于半径的比值。
所以nx:mx=ny:my=nr:mr
所以nx=mxnr/mr,ny=mynr/mr

直线经过圆心，A,B三点
线段成比例：mr/nr=(my-0y)/(ny-0y)
= (mx-0x)/(nx-0x)
可以求出（nx，ny）

这题很简单，就是抽象一点，让人感觉很不好做，其实就是量的代换。