概率问题数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:39:41
设连续随机变量X的概率密度为
f(X)={ax的K次方,0<X<1
0, 其他 (K, A>0)
又知E(X)=0.75,求 K 和A的值 要有详细的过程谢谢了
答案是A=3.k=2

对不起 开始看错题目了。
修改：

由题目 得
1
定积分 (Ax^K) dx = 1
0

即

A/(K+1)*(1)^(K+1) - A/(K+1)*(0)^(K+1) = 1

化简得
A/(K+1)=1

又有
1
定积分 (x * Ax^K) dx = 1
0

即化简得
A/(K+2)=3/4

综合
A/(K+1)=1
A/(K+2)=3/4
可以解出A=3 k=2

上面答案是错误的，正确应该是：
1=从0到1积分 Ax的k次方 dx = A/(k+1),即 1=A/(k+1),
0.75=从0到1积分x* Ax的k次方 dx = A/(k+2),即 0.75=A/(k+2),
解上面两式得：k=2,A=4.