（初二）比较根号15+根号5与根号13+根号7

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:21:07
用因为所以，说下这种题型怎么做

因为（根号15+根号5）的平方=20+2倍根号75
（根号13+根号7）的平方=20+2倍根号91
又因为91大于75大于0
所以根号91大于根号75
所以2倍根号91大于2倍根号75
所以（根号15+根号5）的平方小于（根号13+根号7）的平方

又因为（根号13+根号7）和（根号15+根号5）都大于零
所以根号15+根号5小于根号13+根号7

PS:真的是初二？好象是高中才学的东西……

根号15＋根号5＞根号13＋根号7
∵根号15＋根号7的值≈6.11
根号13＋根号7的值≈6.25
∴根号15＋根号5＞根号13＋根号7

两边都平方
∵（根号15+根号5）的平方是（20+2根号75）
（根号13+根号7）的平方是（20+2根号91）
又∵（2根号75）<（2根号91）
∴（根号15+根号5)<(根号13+根号7)