微分求导，高分，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:56:37
一辆车去某地，去的时候平均速度60米/时，回来的时候平均速度X米/时。X是是正实数且不等于0.

我们用V（x)=120-7200/(X+60)来表示往返平均速度。
我们叫V(x)在坐标内的曲线为C.

1.证明所有属于0～正无穷大定义内的X符合V（x)=120-7200/(X+60)
2.X为多少的时候，往返平均速度为72千米每小时？
3.求曲线C的渐近线。

在线等，谢谢
正确答案再送分，只求解燃眉之急，谢谢

设去时用时t,回时用时T

则60t=xT 即T=60t/x

总路程为2*60t 总时间为t+T=t+60t/x

那么平均速度就为:V(x)=2*60t/(t+60t/x)

约掉t得:V(x)=120x/(x+60)=(120x+7200-7200)/(x+60)=120-7200/(x+60)

2.

V(x)=72=120-7200/(x+60)解x得:x=90

3.

渐近线为:x=-60 y=120

1.设全程S米，去回共用时间[（S/60）+（S/X）]小时，平均速度：

V（X）＝2S/[（S/60）+（S/X）]＝120-7200/(X+60) （米/小时）

2.72＝120-7200/(X+60)，X＝90（米/小时）

3.X→0时，V→0+. X→+∞时，V→120-.

曲线C的渐近线:V＝120.（纵轴为V）

1.证明：假设去的路程为s米，去的时间为s/60小时，回来的时间为s/x小时，所以往返的平均速度为：
V(x)＝2s/(s/60+s/x)=120x/(x+60)=120-7200/(x+60)
2.120x/(x+60)=72 求得x=90
3.V(x)＝120-7200/(x+60),对x趋向无穷求极限
得到V(x)＝120为渐近线。