UC知道高数求极限，急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:45:31
lim[xsin(1/x)](x趋向0)和lim[sin(1/x)]/x(x趋向0）
请写出详细过程 谢谢
请写出详细过程 谢谢
lim[xsin(1/x)]=0
lim[sin(1/x)]/x=无穷
sin(1/x)是有界量
∵-1≤sin(1/x)≤1
∴-x≤xsin(1/x)≤x(只考虑x＞0)
当x→0,-x、x→0,于是：lim[xsin(1/x)]=0
同样考虑lim[sin(1/x)]/x时，由于它在±∞摆动，所以它不存在