这个算签了劳动合同的吗？

可以肯定的说：无效！
根据《劳动合同法》规定，劳动合同的签订必须自愿平等。公司明显有欺诈嫌疑，想在你们维护自己的权益时没有合同证据。
其实这是公司玩的小聪明，完全是在自欺欺人，他们这样做其实很不聪明。因为要证明一个人在这个公司上班有很多方式，并不是只有劳动合同才能证明。
他不给你劳动合同反而对你是有利的。你可以直接要求无固定期限合同和双倍工资，如果他们找出劳动合同，那你让他们出示曾经给过你劳动合同的证明（就是证明你曾经接到过本人劳动合同的证明）。如果没有，说明他们根本就没有把劳动合同给过你，你就有利了。
所以，公司玩小聪明不给职工劳动合同，有百害而无一利。

应该是有效的，到时要证明是否有签过劳动合同，单位应该会拿出来的，如果不拿出来单位就得承担没有签订劳动合同的赔偿责任

我也刚刚跟单位签合同，也是一式两份，单位也是说盖了章要给我一份，不过现在还没给我。不过，我觉得这样的合同，应该是无效的吧。。。

有效，他拿的出来，你没有他会说你丢了，
但是你可以要求他给你补缴保险