Y=X的二次 - X -2 的 反函数 是什么？

这是二次函数，严格地讲，它不存在反函数。
换言之，这个题目的答案是：不存在反函数。
因为它在定义域R上不单调。
但是，如果分成（至少分成）两个单调区间，那么在每个单调区间上存在反函数。
也就是在[1/2,+∞)上，有反函数
y=(1+√(4x+9))/2,x≥-9/4.
在(-∞,1/2]上，有反函数
y=(1－√(4x+9))/2,x≥-9/4.

题目没给出定义域……求反函数要先看定义域，否则只有单调函数才有反函数

大于零也不行，要在定义域单调