高二数学数列问题。。急!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:34:40
设bn=(1/2)^n,an=1+b1+b2+……+bn,则an=?

把n=1代入bn,得b1=1/2,由b(n+1)/bn=1/2可知bn是等比数列,设bn的前n项和是Sn,由等比数列求和公式可得Sn=1-(1/2)^n,又因为an=1+b1+b2+……+bn,所以an=1+Sn。所以an=2-(1/2)^n。
等比数列求和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
你可以自己再算一遍,我是口算的,结果不一定准,但过程没错。