初三上海作业34页第二题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 11:59:04
已知CD是RT△ABC斜边上的高AB=5 BC=4 求S△ABC:S△ACD:S△BCD。

要用△相似旳。

居然是直角三角形，那么S△ABC和S△ACD和S△BCD必定是同角度的三角形，因为角CAB+角ACD=角BCD+角ABC=角CAB+角ABC=90度，也就是说角CAB=角BCD；角ABC=角ACD。面积比等于通向边长比的平方数，也就是S△ABC:S△ACD:S△BCD=AB:AC:BC,根据勾股定理，算出AC的长度是3，所以结果就是：S△ABC:S△ACD:S△BCD=25:9:16