高一数学额。。速度着 急。。。。

清理题目来了。。。
二楼的方法很巧妙，不过不可能每道题目都像这道这样正好凑成完全平方，所以不建议采用二楼的做法。这种题目的一般做法如下：
f（x）=x^2
g（x）为一次函数，所以设g（x）=ax+b
因为g（x）的值随x的增大而增大，所以a>0
f（g（x））=（ax+b）^2=a^2x^2+2abx+b^2
又因为f（g（x））=4x^2-20x+25
所以a^2x^2+2abx+b^2=4x^2-20x+25
(a^2-4)x^2+(2ab+20)x+(b^2-25)=0
因为这个式子对于任意x都成立，即此式恒成立，所以：
a^2-4=0 ①
2ab+20=0 ②
b^2-25=0 ③
由①得a=2或a=-2
因为前面已经得到a>0,所以a=-2舍去，所以a=2
将a=2带入②
得到4b+20=0
b=-5
代入③验算，发现成立，所以b=-5可以取到
所以a=2,b=-5
所以g（x）=2x-5

前提 f（x）=x的平方 里面的x当做g（x）
那么就得出 g（x）的平方=4平方-20x+25
g(x)=4平方-20x+25 开根号

然后求定义域值域 定义域：f（x）是2次抛物线函数 在x大于0后单调递增故可以得出一条件g(x)的x大于等于0 再结合 g（x）的平方=4平方-20x+25
得出4平方-20x+25大于零 得出另一条件x≤41/20 综合起来就是0≤x≤41/20

值域: 把2个边界条件（x=0,x=41/20)代进去得2个值 g(x)在这个范围内

不过纳闷4平方为什么不写16 是不是你式子写漏写错 呵呵

谢谢请加 呵呵

由f(x)=x^2
f(g(x))=[g(x)]^2
所以g(x)=√[4x^2-20+25]

化简得到g(x)=±(2x-5)

又由g(x)是单调递增,只取正号值<