能答一题是一题，但请详细。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:28:55
1，已知，如图，点E是正方形ABCD内的一点，且三角形EAB是等边三角形，求证三角形EAC是等腰三角形。
2，如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，DF垂直AE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使三角形ABG全等于三角形DAF，并证明结论。
3，如图，正方形ABCD中的对角线相交于点O，E、F分别在OA，OB上，且OE=OF.BE和CF又怎样的数量关系和位置关系吗？证明你的理论。

第一题：题目错误。如果EAC是等要三角形。即EA=EC，EAB为等边三角形。EA=EB.所以EA=EC，则可以知道E为正方形对角线的焦点。则EAB为直角三角形，与题目已知有悖。

第二题：过B作BG垂直于AE,垂足为G。四边形CDFE中，角C和角EFD为直角，所以角CEF与角CDF互补。所以角AEB=角CDF,所以角ADF=角BAG.AB=AD.直角三角形DAF与ABG中，斜边相等，根据直弦与余弦定理，可以得到AG=DF,AF=BG.两个三角形全等

第三题:BE=CF。 BO=CO, OE=OF.可以得到，两个直角三角形全等。所以BE=CF