比较急!关于一元二次不等式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 21:40:55
1.x平方-3|x|+2>0
2.不等式|x\1+x|>x\1+x
3.k为何值时,关于x的不等式2x平方+2k+k\4x平方+6x+3<1的解集是R。

需要过程,谢谢,没有过程光有答案是不给分的哦!~麻烦大家啦~!

1, 把|x|看成一整体,即可得|x|^2-3|x|+2>0,
(|x|-1)(|x|-2)>0 , 所以0<|x|<1,或|x|>2
所以x属于(负无穷,-2)并上(-1,1)并上(2,正无穷)

2,(x\1是指x分之一吧?应该是1/x)
可令y=1/x+x,则原不等式可化为|y|>y,可得y<0,即1/x+x<0,
易知x>=0不可能成立,故x只能为负数,易得x<0
3,先合并同类项,(2+4/k)*x^2+8x+(2k+2)<0,
先讨论二次项系数,若2+4/k=0,则k=-2,带入原式,不符要求。
若2+4/k不等于0,(此时可结合抛物线的图像)则必有,2+4/k<0,
且判别式delta=36-4(2+4/k)(2k+2)<0,
整理得4k+8/k+3>0,即(4k^2+3k+8)/k>0,
根据4k^2+3k+8的判别式小于0,可知4k^2+3k+8>0恒成立,所以只要k<0.

1.|x|^2-3|x|+2>0
(|x|-1)(|x|-2)>0
|x|>2或|x|<1
即x<-2 或 -1<x<1 或x>2.

2.|x\1+x|>x\1+x
==>1/x+x<0 [由于x与1/x同号]
==>x<0

3.题目写清楚,好吗?