用黑表示实心,现若干个实心与空心,按规律排列如下:黑白黑黑白黑黑黑白.问前2001个圆中,有( )个白圆
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 04:01:03
化解问题,也就是数列2 3 4 5 。。。n的和小于2001且
2 3 4 5 。。n n+1 的和大约2001
那么 n 就是我们所求的白圆的个数。
(2+n)*(n-1)/2<2001<(2+n+1)*n/2
n=62
设有x个,则最后一个白球后面的黑球小于x+2个
黑球等差数列:1/2*x*(1+x)
则 2001-(x+2)<= x+1/2*x*(1+x)<=2001
得 x=61