UC知道急求高一数学题解答！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:29:51
1.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)？
2.已知f(x)为二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)
我不是想要答案，我想要简单的讲解。
因为我自己做了，但是没算出来，想知道这道题应该怎么做。
谢谢了！！！
2.已知f(x)为二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)
我不是想要答案，我想要简单的讲解。
因为我自己做了，但是没算出来，想知道这道题应该怎么做。
谢谢了！！！
还给老师了！
1. f(x)=2x+7
2. f(x)=x^2-1
1.因为是一次函数 可设y=ax+b
任意取几点即可 如x=0 x=1 x=-1 (看题目而定)代入以知方程即可
2.同理 设y=ax^2bx+c
任意取点 x=0 x=1 x=-1 (看题目而定)代入已知方程即可
设f（x）为kX+b，用（x+1)代替X，同理用(x-1)代替x
得，3（k(x+1)+b)-2(k（x-1）+b)=2x+17
kx+5k+b=2x+17
所以k=2, 5k+b=17,得b=7
所以f(x)=2x+7
第二题和第一题一样，设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1,所以c=1,将x+1，x-1分别代入得(a(x+1)^2+b(x+1)+c)-(ax^2+bx+c）=2x
所以2ax+a+b=2x
a=1 a+b=0 b=-1
所以f(x)=x^2-x+1