一道轴对称的题,急!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 01:40:51
在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。

如图:AB等于AC,所以角ABC等于角ACB,又因为AD等于DE等于EB,所以角A等于角AED等于角ABD,又因为角BDC是角ADB的外角,所以角ADB等于角A加角ABD,又因为BD等于BC且AB等于AC,所以BD是角ABC的角平分线,所以角ABC等于2角A,又因为AB等于AC,所以角ABC等于角ACB等于2角A,所以三角形ABC的内角和为5角A,5角A等于180度,所以角A等于36°

∠A的度数=45°.
要先求出∠EBD的度数.

∠A+∠B+∠C=180°..........(1)
∠A=∠AED=2∠EBD,...........(2)
∠ADE=180°-2∠A=180°-4∠EBD.....(3)
∠ADE+∠EBD=∠180°-∠C...........(4)
把(3)代入(4)得,
∠C=3∠EBD.
而,∠B=∠C=3∠EBD............(5)
把(2),(5)式代入(1)得,
∠EBD=180°/8=45°/2

∠A=2∠EBD=45°.

可以吧,你去屎的话我就告诉你

60度